| A1718. Du rififi chez les phi (2ème épisode) |
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| A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
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La fonction φ (phi) appelée indicatrice d'Euler est la fonction qui à tout entier naturel n non nul associe le nombre d'entiers compris entre 1 et n (inclus) et premiers avec n. Soit un entier k > 1.Pour k variant de 2 à 8, calculer successivement les plus petits entiers nk tels que φ(nk) / nk < 1/k puis calculer le nombre de chiffres du plus petit entier n10 tel que φ(n10) / n10 < 1/10 Solution Marc Humery,Daniel Collignon,Pierre Henri Palmade, Antoine Verroken et Bernard Vignes ont résolu le problème. |
