A1842. Une suite merveilleuse |
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
Démontrez qu’il existe une suite unique de sept(1) nombres premiers distincts qui ont les propriétés suivantes :
- leur produit est un multiple de leur somme, - le nombre total de couples de nombres jumeaux (de la forme p,p+2) ou cousins (p,p+4) ou sexys (p,p+6) est le plus grand possible. (1) comme les sept merveilles du monde. SolutionJean Moreau de Saint Martin,Jean Drabbe,Pierre Henri Palmade,Pierre Leteurtre,Gaston Parrour,Jacques Frédéric,Patrick Gordon,Marie-Christine Piquet,Antoine Verroken,Philippe Laugerat et Bernard Vignes ont résolu le problème en donnant la suite unique {5,7,11,13,17,19,23} qui contient 11 couples de nombres jumeaux, cousins ou sexy. |