Q1 : Trouver tous les nombres premiers p,q et r avec p ≤ q ≤ r tels que les six entiers pq + r, qr + p, rp + q, pq + r2, qr + p2 et rp + q2 sont aussi des nombres premiers.
Q2 : Trouver tous les nombres premiers p,q,r et s avec p ≤ q ≤ r ≤ s tels que les huit entiers pqr + s, qrs + p, rsp + q, spq + r, pqr + s2, qrs + p2, rsp + q2 et spq + r2 et les valeurs absolues des huit entiers pqr – s, qrs – p, rsp – q, spq – r, pqr – s2, qrs – p2, rsp – q2 et spq – r2 sont aussi des nombres premiers.
Pour les plus courageux disposant d'un automate:
q1 : Trouver au moins deux ensembles de nombres premiers p,q,r et s avec p ≤ q ≤ r ≤ s tels que les huit entiers pqr + s, qrs + p, rsp + q, spq + r, pqr + s2, qrs + p2, rsp + q2 et spq + r2 sont aussi des nombres premiers.
q2 : Trouver au moins deux ensembles de nombres premiers p,q,r et s avec p ≤ q ≤ r ≤ s tels que les valeurs absolues des huit entiers pqr – s, qrs – p, rsp – q, spq – r, pqr – s2, qrs – p2, rsp – q2 et spq – r2 sont aussi des nombres premiers.
Solution
