| A1964. Trois premiers à la queue leu leu |
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| A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
 
On considère 31 nombres premiers distincts. Prouver que si la somme de leurs puissances quatrièmes est divisible par 30, on peut trouver parmi eux trois nombres premiers consécutifs (tels par exemple :71,73 et 79)
source: olympiades roumaines de mathématiques. SolutionCe problème à l'énoncé assez déroutant été posé à de récentes olympiades nationales de mathématiques en Roumanie.Une fois qu'on a facilement démontré que 2,3 et 5 font nécessairement partie des 31 nombres premiers distincts, la solution est toute trouvée. Claude Fellonneau,Daniel Collignon,Claude Morin,Pierre Henri Palmade,Jean Drabbe, Jean Moreau de Saint Martin,Michel Lafond,Philippe Bertran,Etienne Desclin,Philippe Laugerat,Pierre Jullien ont résolu le problème sans difficultés.
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