A189. Deux recettes pour fabriquer des carrés et des cubes parfaits |
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
Recette n°1
On choisit deux nombres premiers p et q qui ont les propriétés suivantes : - q est le plus petit entier tel que parmi q diviseurs de p! on en trouve toujours un ou plusieurs dont le produit est égal à un cube parfait. - q est cousin* de p, c'est à dire que =4
Quelles sont les valeurs de p et de q ? * Si leur différence était égale à 2, ils seraient jumeaux. Solution |