A1868. Avec les doigts d'une main - A1868. Avec les doigts d'une main Cet entier N...

Cet entier N a 2015 chiffres qui constituent une suite non décroissante de 2015 chiffres lorsqu'ils sont lus de gauche à droite et deux au moins parmi les trois derniers sont distincts. On calcule la somme S des chiffres de 9N puis l'entier s = S/9.Que vaut s? Justifiez votre réponse.

Pierre Jullien,

Pierre Henri Palmade,

Francesco Franzosi,

Gaston Parrour,

Jean Moreau de Saint Martin,

Maurice Bauval,

Patrick Gordon,

Paul Voyer et Daniel Collignon ont résolu le problème et obtenu s = 1 ou s= 2 selon qu'on lit un seul chiffre ou deux chiffres identiques à partir de la droite de l'entier N.
De son côté Thérèse Eveilleau a conçu sur son site Bienvenue en Mathématiques magiques une animation qui permet de vérifier que la valeur de s est bien égale au nombre de chiffres identiques de N lus à partir de la droite.

Solution