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La série

Il est bien connu que :

  • la série harmonique pour n variant de 1 à l'infini est divergente,
  • la série dite d'Euler vaut /6
  • la série vaut /90

Il n'existe pas de formule équivalente donnant . Pouvez-vous la trouver ? On sait, mais seulement depuis 1978 (Roger Apéry), que c'est un irrationnel.