Il est bien connu que et e sont l'un et l'autre deux nombre transcendants et de ce fait sont irrationnels, c.a d. qu'ils ne s'expriment pas sous la forme du rapport de deux nombres entiers. Que peut-on dire de leur somme +e ? Est-elle rationnelle ou irrationnelle ? On penche évidemment pour une somme irrationnelle mais la démonstration reste à faire?.

La question se pose aussi pour la distinction entre irrationnel algébrique et nombre transcendant : voir le problème A20118