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PGCD désignant le Plus Grand Commun Diviseur, on considère les entiers strictement positifs a, b, c tels que
PGCD(a,b) + PGCD(a,c) + PGCD(b,c) = b + c + 2026
Q1 Montrer que PGCD(b,c) est indépendant du triplet (a,b,c) et calculer sa valeur.
Q2 Exprimer a en fonction de b et c.
Q3 Déterminer tous les triplets solutions (a,b,c) tels que 0 < a,b,c ≤ 10000.
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