Problème proposé pat Michel Boulant
Pour tout entier n strictement positif, on calcule m = n + s(n) où s(n) est la somme des chiffres du nombre n.
Q₁ Trouver les dix plus petits entiers m < 2025 tels que m a deux antécédents distincts n₁ et n₂ avec 
m = n₁+ s(n₁) = n₂ + s(n2).[**]
Q₂ Trouver un entier m pas nécessairement le plus petit tel que m a trois antécédents distincts  n1,n2 et n3 avec m = n₁ + s(n₁) = n₂ + s(n₂) = n₃ + s(n₃).[***]
Q₃ Prouvez qu'il existe des nombres m qui ont autant d'antécédents que l'on veut. [****]

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