24 villes désignées par (i=1 à 4, j=1 à 6) sont reliées entre elles par le réseau routier ci-après.

Au jour J, un policier A est à la poursuite d'un voleur B. Ils sont l'un et l'autre dans deux villes distinctes.

Chaque jour de la semaine, sauf le dimanche, le voleur B quitte la ville V où il a passé la nuit et arrive le soir à l'une des villes reliées directement à V par la route. Il peut évidemment revenir à la ville qu'il avait quittée la veille. Le dimanche, le voleur reste dans la ville où il est arrivé le samedi soir.

Chaque soir, le policier est informé de la ville où est arrivé le voleur mais il ignore la direction prise par celui-ci quand chaque matin de la semaine il prend la route. Le policier ne s'accorde aucun jour de repos. Quand il quitte une ville W, il se rend, comme le voleur, à une ville directement reliée à W. Bien entendu si le voleur se rend dans la ville où se trouve déjà le policier, ce dernier reste dans la ville pour l'arrêter.

A parvient-il à rattraper B ? Si oui en combien de temps au maximum ?

 Solution