E60612. Puces confinées Imprimer
E6. Autres casse-tête

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Des puces P1,P2,...,Pn occupent des abscisses entières sur l'axe des x (plusieurs puces peuvent s'accumuler à la même abscisse). Chacune à leur tour (P1 puis P2 puis ... puis Pn, puis à nouveau P1, etc.) elles se déplacent selon la règle suivante : la puce se déplace de 1 pour se rapprocher d'une puce à distance au moins 2.
Montrer qu'il arrive un moment où le processus est bloqué, la puce dont c'est le tour ne pouvant se déplacer selon la règle.

 
Problème paru dans La Jaune et la Rouge de février 2021

 

 Solution

 

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