E644. Exercices d'élongation Imprimer
E6. Autres casse-tête

calculator_edit.png  

Q1 Plusieurs entiers strictement positifs  pas nécessairement distincts de somme S = 20 sont écrits sur une même ligne. L’un quelconque de ces entiers ainsi que toute somme s de deux termes ou plus adjacents sont différents de 3. Démontrer que cette suite contient un nombre maximum N d’entiers que l’on déterminera.
Q2 Tout entier ainsi que toute somme s de deux termes ou plus adjacents sont distincts de 50 et on a N = 2020. Déterminer la ou les valeur(s) correspondantes(s) de S.
Q3 Tout entier ainsi que toute somme s de deux termes ou plus adjacents de deux termes ou plus adjacents sont distincts à la fois de 30 et de 50 et on a S = 2020. Déterminer N.


 Solution


pdfPierre Henri Palmade,pdfThérèse Eveilleau,pdfNicolas Petroff,pdfBernard Vignes et pdfDaniel Collignon ont résolu tout ou partie du problème.