E6909. Le robot-puce |
E6. Autres casse-tête |
Problème proposé par Dominique Chesneau
On fournit à un robot-puce la suite des puissances de 2 et de 3 rangées en ordre croissant:2,3,4,8,9,16,27,32,.. Il se promène sur la droite graduée en partant de l’origine. Il saute à gauche ou à droite vers l’un des deux points à la distance 2 puis 3 puis 4 puis 8 ,… du lieu où il se trouve . Ce robot peut-il atteindre n’importe quel point de la droite d’abscisse entière ? SolutionFabien Gigante,Bernard Vignes,Elie Stinès,Maurice Bauval,Pierre Leteurtre,Paul Voyer et l'auteur Dominique Chesneau ont résolu le problème et démontré que le robot peut atteindre quel point de la droite d'abscisse entière. |