| E6903. Tirer des traits sans tirer un trait sur... |
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| E6. Autres casse-tête |
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...la géométrie. Zig demande à Puce de tirer huit traits droits sur une feuille de papier de sorte que deux d'entre eux ne sont jamais parallèles. Pour chaque triangle équilatéral formé par trois de ces traits Puce reçoit trois points et pour tout triangle isocèle non équilatéral il reçoit un point. Déterminez le score maximal que Puce peut atteindre. Même question avec onze traits. Justifiez vos réponses.
Dans chacun des deux cas, tracez une configuration qui donne le score maximal. Pour les plus courageux: que vaut le plus petit entier n tel que le score s'améliore de 2019 points quand Puce trace le (n + 1)ième trait. SolutionOn trouvera les réponses en consultant: |
