Problème proposé par Raymond Bloch
Pour quelles valeurs de l'entier n peut-on placer les 2n entiers naturels 1,2,3,...,2n le long de la circonférence d'un cercle dit "vertueux" de sorte que n d'entre eux soient égaux à la somme des entiers qui les encadrent?
Application numérique: pour n = 12, existe-t-il une horloge vertueuse? Si oui, donner un exemple.

Solution