Deux entiers positifs distincts a et b sont écrits au tableau. Au premier tour,on efface le plus petit des deux et on le remplace par la fraction ab/abs(a ‒ b) où abs(.) désigne la valeur absolue de la différence a ‒ b. Le processus se répète aussi longtemps que les deux nombres figurant sur le tableau sont distincts. Démontrer qu'après un nombre fini de tours, les deux nombres sont égaux à un même entier c.
Application numérique:  a = 2016 et b = 2044. Déterminer c et le nombre de tours correspondant.