E679. Les premiers serpentiformes Imprimer
E6. Autres casse-tête

calculator_edit.png  

 

On considère trois tableaux carrés de côté n = 3,4,5 qui ont  9,16 et 25 cases que l’on remplit  respectivement avec les entiers de 1 à 9, de 1 à 16 et de 1 à 25. Dans quel(s) tableau(x)  est-il possible de ranger ces entiers de sorte que la somme des entiers contenus dans deux cases adjacentes quelconques est toujours un nombre premier.
Nota : lorsqu’une solution au moins existe dans un tableau de côté n , on donnera celle qui minimise la somme des nombres contenus dans le carré de côté  n – 2  au centre du  tableau..


 

 Solution


pdfFabien Gigante,pdfDaniel Collignon et pdfJean Nicot ont résolu le problème en montrant que seul le tableau 3x3 n'admet pas de solution.