Problème proposé par Michel Lafond

Trois boîtes contiennent au départ [0, 0, 3n] boules [n entier positif].
Il s’agit d’arriver à la répartition [n, n, n] en n étapes, sachant qu’à l’étape numéro i [i = 1,2,...,n] on doit transférer exactement i  boules d’une boîte à une autre.
Pour quelles valeurs de n cette opération est-elle possible ?
Donner une stratégie lorsque c’est possible.

 Solution