À six heures du matin, quarante voleurs, classés par rangs de 1 à 40, veulent traverser une rivière. La barque ne peut partir que si deux personnes au moins la manœuvrent ; elle peut embarquer au plus trois personnes. Deux voleurs refusent d'être ensemble dans la barque si leurs rangs diffèrent de plus d'une unité. Ali Baba est admis comme voleur honoraire de rang 1, au même rang que le chef. Ainsi Ali Baba, le chef de rang 1 et le voleur de rang 2 peuvent traverser ensemble. Une traversée dure 5 minutes.
Q₁. Quel est le temps minimal nécessaire pour que les quarante voleurs et Ali Baba soient sur l'autre rive ?
Q₂. Si Ali Baba fait une pause à midi, combien de voleurs se trouvent alors sur l'autre rive ?

 Solution