Zig détient 60 cartes dont les rectos sont numérotés de 1 à 60 et un nombre réel a été inscrit sur chaque verso.
Puce ignore les 60 nombres réels mais peut désigner n’importe quel ensemble de 17 numéros et obtenir de Zig la somme des nombres inscrits sur les cartes correspondantes.
Q₁ Puce  peut-il déterminer avec certitude la somme des nombres inscrits sur les 60 cartes en posant au plus :
a) 30 questions ? [**]
b) 20 questions ? [***]
c) 10 questions ? [****]
Q₂ Puce  peut-il déterminer avec certitude le nombre inscrit sur la carte n°1 en moins de 10 questions.
Q₃ Questions ouvertes pour les plus courageux :
a) quel est le nombre minimum de questions qui permet de déterminer la somme totale avec certitude?
b) pour k = 1,2,…60,quel est le nombre minimum de questions qui permet de déterminer  k cartes désignées à l’avance ?

 Solution