Diophante et Hippolyte s'affrontent sur un plateau de 64 cases mais une fois n'est pas coutume, ce n'est pas un échiquier. Le plateau est constitué par un triangle équilatéral ABC (A,B et C dans le sens trigonométrique) subdivisé en 64 petits triangles équilatéraux tous égaux entre eux et juxtaposés selon le dessin ci-après :

Diophante et Hippolyte vont à tour de rôle mettre les lettres A ou B ou C sur les 42 sommets non encore étiquetés en adoptant les règles suivantes :
-    un sommet situé sur le côté AB peut être étiqueté A ou B mais jamais C,
-    un sommet situé sur le côté AC peut être étiqueté A ou C mais jamais B,
-    un sommet situé sur le côté BC peut être étiqueté B ou C mais jamais A,
-    un sommet situé à l’intérieur du triangle ABC peut être étiqueté A ou B ou C.
Quand tous les sommets ont été marqués, les deux joueurs calculent leur score. Diophante gagne un point pour tout petit triangle désigné par ABC dans le sens trigonométrique et Hippolyte en gagne un pour tout petit triangle désigné par ABC dans le sens des aiguilles d’une montre. Tout triangle qui comporte au moins deux lettres identiques ne rapporte aucun point. Le vainqueur est celui qui a la meilleur score.
Les deux joueurs sont de parfaits logiciens.
Diophante commence la partie. Peut-il gagner la partie ?
Même question si Hippolyte commence la partie.

 Solution