Diophante revient du Bourbonnais où les poules ont la réputation de pondre des œufs qui ont la coquille si dure que, paraît-il, certains œufs lancés du 2ème étage de la Tour Eiffel restent intacts.
Il dispose d’une boîte de 6 œufs et souhaite mesurer leur résistance en les lançant du haut des différents étages de la tour qu’il occupe à Paris.
On fait les hypothèses suivantes :
-    les 6 œufs ont été pondus par la même poule et ont le même degré de résistance,
-    le degré de résistance des œufs est mesuré par le premier numéro strictement positif de l’étage de l’immeuble auquel et au delà duquel ils s’écrasent tous pour donner une omelette bourbonnaise,
-    un œuf lancé d’un étage quelconque et resté intact peut être récupéré par Diophante mais sa résistance au choc est profondément altérée,
Diophante fait le meilleur choix possible des étages d’où il lance ses œufs pour en mesurer le degré de résistance. C’est le dernier œuf lancé du dernier étage de la tour qui se casse et Diophante a la certitude que ses œufs ne se cassent pas entre le 1er et l’avant-dernier étage. Quelle est la hauteur de la tour occupée par Diophante ?

Sources : d’après de multiples revues ou sites Internet donnant une énigme similaire

 Solution