Vingt pirates de P₁ le chef au moussaillon P₂₀ tiennent un conciliabule. En effet ils viennent de récupérer lors de leur dernière sortie en mer un butin de 1000 pièces d'or et ils ont décidé que son partage se ferait « démocratiquement ».

Ils demandent au moins gradé le moussaillon P20 de faire une proposition de partage des pièces et de la soumettre au vote des 20 pirates. Si une majorité relative, c'est à dire 10 pirates ou plus, se dessine pour approuver ce partage, alors le chef des pirates P₁ dans sa grande sagesse fera exécuter ce vote sans le remettre en cause. Si à l'inverse, cette proposition est rejetée, le moussaillon est jeté à la mer et c'est P₁₉ le pirate le moins gradé des pirates restants qui est amené à faire une nouvelle proposition également soumise à un vote avec les mêmes conséquences que précédemment. Et ainsi de suite si la proposition de P₁₉ est rejetée?.

Combien de pirates ont été jetés à la mer et quelle est la répartition la plus vraisemblable qui a été retenue ?

Nota : on suppose que tous les pirates sont très rationnels et aiment l'argent.. et leur vie.

Source : Brainjuice- Sailor's Delight

 Solution