Diophante place des dossards  de couleur blanche ou noire dans le dos de douze de ses étudiants A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L. Chacun d’eux ignore la couleur du dossard qu’il porte mais est capable d’identifier la couleur des autres dossards. Leur objectif est de déterminer la couleur du dossard qu’ils portent. Diophante leur a fixé les règles suivantes :chacun à tour de rôle  A, puis B, puis C, puis D….puis à nouveau A,B,C,… peut:
-    soit indiquer la couleur du dossard qu’il porte. Si la couleur est la bonne, tous les autres étudiants devront s’exprimer en indiquant la couleur de leur propre dossard. Si la couleur mentionnée par l’un quelconque d’entre eux n’est pas la bonne, la partie est perdue pour tout le monde
-    soit prononcer les chiffres 0 ou 1
-    soit se taire.
Quelle est la stratégie qui permet aux douze étudiants d’annoncer le plus rapidement possible la couleur respective de leurs dossards ? Quel est le dernier à s’exprimer ?

 Solution