| E5914. En route pour le milliard |
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| E5. Enigmes logiques |
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On écrit sur une même ligne les 63 chiffres suivants :
 Q1 Prouver qu’on peut insérer entre eux des signes « + », des signes de multiplication « x » et des parenthèses de sorte que l’expression résultante est divisible par un milliard. Q2 Prouver que quelle que soit la liste de 63 entiers naturels, on parvient toujours à insérer entre eux des « + », des « x » et des ( ) de sorte que l’expression résultante est divisible par un milliard. SolutionPar ordre alphabétique inversé,  Elie Stinès,Albert Stadler,Rémi Planche,Jérôme Pierard,Pierre Henri Palmade,Pierre Leteurtre,Bruno Grebille,Michel Goudard,Francesco Franzosi,Claude Felloneau,Thérèse Eveilleau,Maxime Cuenot,Daniel Collignon,Michel Cayrol,Raymond Bloch,Maurice Bauval et Anne Bauval n'ont pas eu de mal à atteindre le milliard et ont prouvé qu'avec un entier k bien choisi et une suite de 7k entiers naturels un gogol (10100) était aisément à leur portée. |
