| E5910. Coloriages de polytechniciens |
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| E5. Enigmes logiques |
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Diophante choisit les nombres premiers p = 43 et q= 47 qui sont les deux facteurs premiers du millésime 2021 puis Zig colorie consciencieusement au feutre rouge(1) tous les points dont les abscisses de l’axe x’Ox sont les seuls entiers de la forme up + vq avec u et v entiers quelconques > 0 et au feutre jaune tous les autres points d’abscisses entières négatives, nulle ou positives.
Diophante demande alors à Puce de trouver (s’il existe) un point P de l’axe des abscisses tel que deux points quelconques M et M’ symétriques par rapport à P et d'abscisses entières sont de couleurs différentes. Aidez Puce à résoudre cette énigme. (1)Nota : les deux couleurs jaune et rouge étaient celles du liseré de l'ancien uniforme d'intérieur polytechnicien selon que l'on intégrait l'école au cours d'une année impaire ou paire. SolutionPar ordre alphabétique  Yves Archambault,Anne Bauval,Daniel Collignon,Maxime Cuenot,Thérèse Eveilleau,Pierre Leteurtre,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade et Bernard Vignes ont résolu le problème en obtenant un point P d'abscisse = 2111/2 = 1055.5 |
