Problème proposé par Raymond Bloch
Au sein de ce club de 2016 membres, si 2 membres se connaissent, alors ils ont le même nombre de connaissances au sein du club, et inversement. Si 2 membres ne se connaissent pas, les nombres de leurs connaissances au sein du club sont distincts, et inversement.
Prouver
a- qu’il existe un membre qui connaît au moins 62 autres membres du club.
b- que si le club recrute un 2017ième membre, il existera un membre qui en connaîtra au moiins 63 autres.