Des étudiants en nombre k > 2 sont simultanément informés par courrier nominatif de leur classement à une compétition de mathématiques. Ils décident de s'appeler au téléphone pour que tous soient informés de leurs classements respectifs.Quand deux d'entre eux sont en ligne, chacun communique à son homologue son propre classement ainsi que les classements des autres étudiants dont il  a pris connaissance lors de précédents appels.
Chaque conversation dure exactement 5 minutes. On désigne par f(k)  le temps minimal f(k) à l'issue duquel les étudiants sont tous complètement informés. En supposant qu'ils ont défini préalablement la manière optimale d'organiser leurs appels,déterminer respectivement f(14), f(15), f(16), f(17) et f(18).
Pour les plus courageux: donner la formule générale exprimant f(k) en fonction de k.Pour quelles valeurs de k  a-t-on f(k) > f(k+1)?