Problème proposée par Michel Lafond

Zig et Puce jouent au jeu suivant :
Zig choisit en secret deux nombres consécutifs  a, a+1  dans  E = {1, 2, 3, …, 28}.
Puce essaie de les deviner en posant des questions.
Une question de Puce consiste à proposer à Zig un sous-ensemble  F  de  E.
La réponse de Zig est le nombre [0, 1 ou 2] d’éléments communs à F et {a, a + 1}.
Quel est le nombre minimal de questions que Puce doit poser pour trouver à coup sûr a et a + 1 ?