a) On veut découper un cube en N cubes. Montrer que c'est impossible si les cubes du découpage sont tous de tailles différentes.

b) Sans la condition du a), pour quelles valeurs de N est-ce possible?

c) On doit découper à la scie un grand cube en n³ petits cubes identiques.

Quel est le nombre minimum de coupes, si l'on peut changer la disposition après chaque coupe ?

Problème paru dans La Jaune et la Rouge d'août-septembre 2013