E535. A saute-mouton Imprimer
E5. Enigmes logiques
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Sur un immense plateau percé de trous formant un quadrillage régulier, on place quatre fichets  aux sommets d’un carré. Chaque fichet peut sauter par-dessus l’un quelconque des trois autres fichets et sa position d’arrivée est symétrique de sa position de départ par rapport au fichet qui a servi de mouton. Ce dernier reste en place. Après plusieurs mouvements, se peut-il que les quatre fichets forment un carré plus grand que le carré d’origine?


 Solution


Pierre Henri Palmade,Pierre Jullien,Michel Lafond,Jean Moreau de Saint Martin,Claude Felloneau,Paul Voyer,Maxime Klein et Bernard Grosjean ont démontré qu'il est impossible de former un carré plus grand que le carré d'origine. Comme le souligne Daniel Collignon, ce problème est un classique qui est analysé sur de nombreux sites Internet et en particulier sur le site cut-the-knot d'Alexander Bogomolny.