1ère ronde** : Dans cette première ronde fermée, on écrit tous les entiers positifs de 1 à n de telle sorte que deux nombres adjacents ont au moins un chiffre en commun. Quelle est la plus petite valeur possible de n ?
2ème ronde* : Dans cette deuxième ronde fermée, on écrit les chiffres de 1 à 9 de telle sorte  que les nombres constitués par deux chiffres adjacents et lus dans le sens des aiguilles d’une montre ne comportent jamais de facteur premier à deux chiffres. Trouver un arrangement possible des neuf chiffres.
3ème ronde**** : Dans cette troisième ronde fermée des entiers positifs de 1 à n, la différence en valeur absolue qui sépare deux entiers adjacents  est toujours égale à 2 ou à 3. Existe-t-il une ronde des entiers de 1 à 2011 ? Quels sont les entiers n tels qu’il n’existe pas de ronde fermée de 1 à n (par exemple n=2) ? Pour les plus courageux : mêmes questions quand on impose des écarts égaux à 3 ou à 4.

 Solution