Au tableau sont inscrits un certain nombre de 0, de 1 et de 2. Tant qu'il subsiste des chiffres distincts, on effectue, au hasard, l'une des opérations suivantes :
-- effacer un 0 et un 1, puis écrire un 2,
-- effacer un 1 et un 2, puis écrire un 0,
-- effacer un 2 et un 0, puis écrire un 1.
Si le résultat final est le chiffre 2 tout seul, que peut-on dire de la configuration initiale et quels sont les différents résultats que l'on aurait pu obtenir en effectuant les opérations autrement ?
Que peut-on dire de la configuration initiale si l'on obtient deux fois le chiffre 2 en position finale et qu'aurait-on pu obtenir dans ce cas en effectuant les opérations
autrement ?


Problème paru dans La Jaune et la Rouge de février 2005

 Solution