E463. La course au million - E463. La course au million E4. Jeux de NIM et v... | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de

E4. Jeux de NIM et variantes

Diophante écrit l’entier n > 0 au tableau noir. A tour de rôle Zig et Puce multiplient le dernier entier écrit au tableau par n’importe quel entier de son choix allant de 2 à 9. Le premier qui atteint un million ou plus gagne la partie. Déterminer le vainqueur dans les trois cas suivants :
Q₁ n = 1. Zig commence la partie.
Q₂ n = 13. Puce commence la partie.
Q₃ n = 2024. Zig commence la partie.

Solution

Par ordre alphabétique:

Maurice Bauval,Kamal Benmarouf,Raymond Bloch,Dominique Chesneau,Daniel Collignon,Maxime Cuenot,Thérèse Eveilleau,Claude Felloneau,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Gaston Parrour,Jérôme Pierard,Rémi Planche,Pierrick Verdier ont résolu le problème et ont donné Puce vainqueur de la première partie et Zig vainqueur des deux autres.