E440. Un jeu de Zig et Puce - E440. Un jeu de Zig et Puce E4. Jeux de NIM et... | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de

Problème proposé par Michel Lafond

Zig et Puce jouent au jeu suivant : sur la table, il y a 8 cartes numérotées 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Chacun à tour de rôle prend une carte présente sur la table et la garde en main. A la fin, chacun multiple les valeurs des 4 cartes qu’il a en main. Celui dont le produit est le plus proche de 300 gagne.
Zig commence. Qui gagnera ?

Solution

Patrick Gordon,Pierre Henri Palmade et Michel Lafond ont décrit une stratégie gagnante pour Zig qui consiste à prendre la carte n°2 au premier tour. De son côté Claudio Baiocchi fait valoir que Zig est également gagnant en prenant à ce même premier tour les cartes n°3 ou n°4. Il a conçu un programme intitulé meilleur exécutable en format .exe qui se met à la place du joueur dont c'est le tour. Il ne fait pas d'erreur quand il peut gagner et lorqu'il n'a pas de choix gagnant, il choisit un coup qui maximise le nombre de mauvais choix laissés à l'adversaire.