A tour de rôle le joueur A et le joueur B écrivent respectivement le chiffre 1 et le chiffre 0 dans l’un des cases vides d’une matrice M(3x3) jusqu’à la remplir avec cinq « 1 » et quatre « 0 ». Le joueur A gagne si le déterminant associé à M est non nul et a contrario le joueur B gagne si ce déterminant est nul. En supposant que les deux joueurs adoptent des stratégies optimales, quel est le gagnant ? Pourquoi ?
Source : Putnam compétition

 Solution