Dans un désert il y a des serpents, des souris et des scorpions.
Chaque jour :
- à 6 heures du matin, chaque serpent mange une souris,
- à midi chaque scorpion pique un serpent (et ça ne pardonne pas)
- à 18 heures chaque souris mange un scorpion.
Le mercredi 26 mars 2025 dans la journée, on a pu observer la présence d’un nombre total N de 2025 animaux, (serpents, scorpions et souris confondus).
Le dimanche 30 mars 2025 en fin de journée, le nombre total d’animaux n était un diviseur de N et chaque espèce était représentée.
Q₁ Combien y avait-il de souris en cette fin de journée du 30 mars 2025  ?
Q₂ Combien y avait-il de scorpions le mercredi 26 mars 2025 en début de journée ?
Q₃ Combien y avait-il de serpents le dimanche 23 mars 2025 en milieu de journée?
Q₄ Le 31 mars 2025 quels étaient les animaux survivants?
Source : d’après un problème du rallye mathématique de Bourgogne 1999  diffusé dans la revue Tangente Hors série n°93

 Solution