Diophante tend à Pierre un papier sur lequel figure un nombre qui est le produit des âges de ses deux nièces et à Sébastien un autre papier sur lequel figure la somme de ces âges.

Diophante : Devinez leurs âges

Pierre : Je ne peux pas les déterminer

Sébastien : Moi non plus

Diophante : Vous me décevez

Pierre : Mais je peux donner leurs âges, maintenant

Quels sont ces deux âges (supposés l'un et l'autre >0)?

Source : Revue Jeux & Stratégie n° 55 ? février 1989

 Solution