1ère famille :
On considère la séquence de n+1 nombres entiers positifs ou nuls en base décimale  dont le terme général a_i  est défini par :
-    pour tout i >9,  a_i = 0
-    pour  0<= i <=9, a_i = nombre de fois que le chiffre i apparaît dans toute la séquence.
2ème famille :
Dans cette deuxième famille, le terme général  est le nombre de fois que le nombre i toujours en base décimale apparaît dans toute la séquence .

Pour chacune de ces deux familles, déterminer la ou les séquences correspondant à n = 2007.

A l’intention des plus courageux :
1)    pour une famille et un entier n >2 donnés, existe-t-il toujours au moins une séquence qui satisfait les conditions d’autoréférence définies ci-dessus ?
2)    traiter le problème avec une base différente de la base décimale.

 Solution