Il ne s’agit pas de Robinson Crusoë mais du mathématicien américain Raphaël Robinson qui dans les années 1970 a découvert une formule pour résoudre les problèmes des phrases dites autoréférentes ou autoréflexives. C’est une méthode toute simple qui s’apparente à la méthode des approximations successives.
Partons de l’exemple : « Dans cette phrase, il y a _0, _1, _2, _3, _4, _5, _6, _7, _8 et _9. ». Remplir les cases vides repérées par _.
La méthode consiste à remplir les cases vides en commençant par compter les chiffres de la phrase d’origine. On obtient 1 0, 1 1, 1 2, 1 3, 1 4, 1 5, 1 6, 1 7, 1 8, 1 9. Le résultat est manifestement faux car le chiffre apparaît plusieurs fois et pas une seule. Par approximations successives on parvient au but :
1 0, 11 1, 1 2, 1 3, 1 4, 1 5, 1 6, 1 7, 1 8, 1 9
puis
1 0, 12 1, 1 2, 1 3, 1 4, 1 5, 1 6, 1 7, 1 8, 1 9
puis
1 0, 11 1,2 2, 1 3, 1 4, 1 5, 1 6, 1 7, 1 8, 1 9
puis
1 0, 11 1,2 2, 1 3, 1 4, 1 5, 1 6, 1 7, 1 8, 1 9
Les deux dernières lignes se répètent et la réponse à la question posée est: 1 0, 11 1,2 2, 1 3, 1 4, 1 5, 1 6, 1 7, 1 8, 1 9.

A noter que cette méthode aboutit souvent à des boucles de longueur  2, démontrant ainsi qu’il n’y a pas de solution à la question posée. Par exemple, il n’y a pas de bonne réponse pour compléter cette phrase : « J’écris cette courte ligne de _ lettres » . Partant de « J’écris cette courte ligne de trente et une lettres », on a successivement « J’écris cette courte ligne de quarante deux lettres » puis « J’écris cette courte ligne de quarante trois lettres » puis « J’écris cette courte ligne de quarante quatre lettres » puis « J’écris cette courte ligne de quarante cinq lettres » puis « J’écris cette courte ligne de quarante trois lettres » etc….
Par ailleurs, la méthode de Robinson  ne permet pas de résoudre les grilles autoréférentes proposées dans les rubriques E201,202 et 203 car elle fait ressortir des boucles de longueur  2 sans donner pour autant la solution.

Tester la méthode de Robinson pour compléter en toutes lettres les phrases autoréférentes suivantes et les rendre exactes:
1)    Cette phrase contient _ voyelles de moins que de consonnes.
2)    Lequel des trois verbes « a », « contient », « possède » peut être inséré simultanément dans les trois phrases ci-après à compléter:
-    Cette phrase (verbe) _ lettres.
-    Cette phrase (verbe) _ consonnes.
-    Cette phrase (verbe) _ voyelles.

Tester la méthode de Robinson pour remplir les cases vides _ des deux phrases avec des nombres entiers :
Phrase A : dans la phrase B, il y a _0, _1, _2, _3, _4, _5, _6, _7, _8 et _9.
Phrase B : dans la phrase A, il y a _0, _1, _2, _3, _4, _5, _6, _7, _8 et _9.

 Solution