Problème proposé par Bernard Vignes
Diophante fixe un entier k > 1 et demande à Zig de déterminer le nombre N(k) des entiers naturels ≤ 2026 dans la suite infinie S de terme général un définie par : 
              
le terme général étant défini par le quotient de l’indice par le produit des k + 1 termes précédents, avec ⌊x⌋ qui désigne la partie entière par défaut de x.
Il lui demande le même calcul avec une suite S dans laquelle k est remplacé par k + 1.
Zig constate alors que N(k + 1) = N(k) + 36 
Déterminer k puis N(10).

 Solution