E123. A la recherche de l'irrationnel Imprimer
E1. Suites logiques
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On définit la suite des entiers un par son premier terme u1 = 1 et la formule de récurrence E123 dans laquelle [...] désigne la partie entière par défaut.
Dans un deuxième temps, on détermine la suite des entiers vn définie pour tout n ? 1 telle que vn = u2n+1 - 2u2n-1
Démontrer que vn est le n-ième chiffre dans la représentation binaire d’un nombre irrationnel que l’on déterminera.


 Solution


Fabien Gigante,David Amar,Jean Moreau de Saint Martin,A.et M. Bauval,Bruno Langlois,Claude Felloneau et Antoine Verroken ont réolu le problème. Le nombre irrationnel à déterminer est la racine carrée de 2.