Deux suites d’entiers strictement positifs dont le premier terme est égal à 1 sont construites de la manière suivante :

1ère  suite : le kième terme a_k est égal à a_k-1 – 2 si a_k-1 – 2 ne figure pas encore dans la suite et vaut a_k-1  + 3 sinon.

2ème suite : le kième terme est le plus petit entier non encore écrit dans la suite tel que deux termes consécutifs ne diffèrent jamais de 1.

Q1 : Comparer entre eux les 2011ièmes termes des deux suites puis les 2012ièmes termes.
Q2 : Déterminer la suite dans laquelle tout terme qui est un carré parfait est toujours supérieur à celui qui le précède.

 Solution