J158. Le casse-tête du Golfe Imprimer
J. Jeux de plateaux

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Problème proposé par Raymond Bloch

Les entiers de 1 à n2 sont écrits dans les cases d’une grille carrée de dimension n avec un seul entier par case. On calcule toutes les sommes des nombres qui appartiennent à deux cases qui ont un côté commun.
Pour quelles valeurs de n =3,4,5,6,7 et 8 est-il possible de remplir la grille se sorte que ces sommes soient toutes différentes ?
Source : Gulf Mathematical Olympiad 2014

 Solution



pdfDaniel Collignon et pdfPierre Leteurtre ont déterminé la formule générale permettant de remplir la grille pour tout n ≥ 3 selon les conditions de l'énoncé.