J128. La méga-rafle de la dame - J128. La méga-rafle de la dame J. Jeux de plat...

Problème proposé par Stéphane Rézel

Q₁ : Quelle taille a le plus petit damier sur lequel il est possible de prendre, comme au jeu de dames, 10000 pièces adverses en une seule rafle ?
Q₂: Même question avec 868, 1331 et 17971 pièces adverses.

Nota sur les règles du jeu de dames : Le jeu se joue sur les cases foncées du damier. La prise d’une pièce adverse (pion ou dame) se fait en sautant diagonalement par-dessus à condition qu’une case vide soit derrière elle. Une pièce peut prendre en avant ou en arrière et changer de direction, si besoin, à chaque fois qu’une nouvelle prise est possible. Contrairement au pion, la dame peut prendre à distance et n’est pas obligée de s’arrêter juste derrière la pièce capturée. Durant la rafle, une pièce peut passer plusieurs fois sur une même case vide mais aucune pièce adverse ne peut être sautée deux fois. Les pièces capturées sont retirées du damier une fois la rafle entièrement terminée. Toutes les règles sont sur le site http://www.ffjd.fr/Web/

Solution