Diophante essaie d'attraper un fantôme qui s'est logé dans l'un des couloirs OA,OB,OC du donjon d'une très vieille forteresse. Les couloirs ont chacun 21 mètres de long et sont disposés comme dans le graphique ci-après.

Au bout de ces trois couloirs, il n'y a pas d'issue de secours.

On suppose que Diophante se déplace deux fois plus vite que le fantôme et qu'il est en mesure de voir le fantôme s'il est à une distance inférieure ou égale à une valeur d.

Au départ Diophante est au centre O du donjon et ne voit pas de fantôme. Comment s'y prend-il pour attraper le fantôme dans les trois cas suivants ?

d =7 mètres,

d compris entre 4,20 mètres et 7 mètres,

d compris entre 3 mètres et 4,20 mètres.

 Solution