Trois explorateurs sont dans leur camp de base. Ils disposent de rations alimentaires individuelles journalières sous forme de sacs hermétiques. Ils décident d'aller photographier un site archéologique situé en pleine jungle à 7 jours de marche de leur camp de base. La durée de l'expédition ne doit pas dépasser 14 jours. Un seul d'entre eux ira jusqu'au bout faire les photographies. Ils peuvent éventuellement déposer les rations aux points prévus pour les bivouacs. Chacun d'eux ne peut porter à la fois plus de 8 rations alimentaires. Lorsqu'ils se trouvent au camp de base, ils n'utilisent pas leurs rations.
Combien de rations au minimum doivent-ils dépenser pour revenir dans une forme normale au camp de base après avoir mangé à leur faim.
Combien de rations supplémentaires faut-il prévoir si le site se trouve non pas à 7 mais à 8 jours du camp de base ?

Source : d'après l'un des problèmes du championnat 1993 de Jeux Mathématiques du Niger.

 Solution