Formica la fourmi et Arachné l’araignée sont installées au sommet de deux luminaires suspendus au plafond,
Formica au point A d’un icosaèdre régulier de 15 cm de côté et Arachné au centre C de la face supérieure horizontale d’un dodécaèdre régulier de même côté que l’icosaèdre (voir figures ci-après)
                                                                     

Elles décident de faire une course de vitesse, Formica allant de A en B point le plus bas du luminaire  à la vitesse de 2 millimètres par seconde et Arachné allant de C en D au centre de la face inférieure du dodécaèdre à la vitesse de 3 millimètres par seconde.
Elles partent de A et de C au même moment. Qui gagne la course ?
Nota : on suppose que Formica comme Arachné se moquent des lois de la pesanteur et restent accrochées aux faces des deux luminaires quelles que soient leurs positions.

 Solution