I163. La fourmi dans son treillis Imprimer
I. Trajets optimaux

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H151
Un treillis métallique inscrit dans un cube 2 x 2 x 2 est constitué de 54 tiges métalliques de longueur unité avec 27 points de jonction. Une fourmi part du point A et rampe le long des tiges selon les règles suivantes :
-    à chaque point de jonction, elle tourne à angle droit et se déplace donc sur une tige perpendiculaire à la précédente,
-    la fourmi ne repasse jamais deux fois par le même point de jonction à l’exception du point A qui est son point de retour.
Quelle est la longueur maximale de son parcours ? Justifiez votre réponse et représentez un parcours correspondant à cette longueur maximale.
   

 Solution


pdfMichel Lafond, pdfPierre Leteurtre et pdfJean Nicot ont résolu le problème en donnant des parcours de  longueur maximale égale à 24.